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Algorithmen für Konvexe Programmierungsaufgaben

  • Roger Wets
Chapter
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Part of the Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems book series (LNE, volume 137)

Zusammenfassung

In diesem letzten Kapitel möchten wir eine Anzahl Methoden zur Lösung von konvexen Programmierungsaufgaben umreißen. Unser Ziel besteht nicht darin, einsatzbereite Verfahren vorzustellen, sondern darin, methodische Zugänge zu beschreiben, von denen jeder gewissermaßen eine Algorithmenklasse repräsentiert, welche tatsächlich für die Lösung konvexer Programmierungsprobleme benützt werden kann. Diese Ausführungen sind jedoch nicht umfassend; so hat zum Beispiel die Algorithmenklasse, die auf der Komplementarität beruht, keinen Repräsentanten. Es werde angenommen, daß das konvexe Programmierungsproblem lösbar sei und die folgenden Annahmen erfülle: und daß die konvexe zulässige Menge ein nichtleeres Innere habe, was bedeutet, daß P in jedem zulässi-gen Punkt (C.Q.) erfüllt (IX.D.8). Infolgedessen ist das duale Programmierungsproblem lösbar, das heißt, es gibt Lagrange-Multiplikatoren ü*, so daß ein zulässiger Punkt x optimal für P ist genau dann, wenn minimiert.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1976

Authors and Affiliations

  • Roger Wets
    • 1
  1. 1.Department of MathematicsUniversity of KentuckyLexingtonUSA

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